思路解析:通過觀察不難發(fā)現(xiàn)每增加一條直線,交點增加的個數(shù)等于原來直線的條數(shù).
由f(2)=0,f(3)=2,f(4)=5,f(5)=9,…
可得每增加一條直線,交點增加的個數(shù)等于原來直線的條數(shù).
∴f(3)-f(2)=2,f(4)-f(3)=3,f(5)-f(4)=4,…,f(n)-f(n-1)=n-1.
累加得f(n)=f(2)+2+3+4+…+n-1=(n+1)(n-2).
答案:5 (n+1)(n-2)
深化升華 本小題主要考查觀察、分析、歸納推理、累加求通項公式等知識,是一個很靈活的題目,在解題的過程中要善于觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律,通過規(guī)律來解決問題揭示本質(zhì).
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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(n-2)(n+1) |
2 |
(n-2)(n+1) |
2 |
S△OM1N1 |
S△OM2 N2 |
OM1 |
OM2 |
ON1 |
ON2 |
VO-P1Q1R1 |
VO-P2Q2R2 |
OP1•OQ1•OR1 |
OP2•OQ2•OR2 |
OP1•OQ1•OR1 |
OP2•OQ2•OR2 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(n-2)(n+1) |
2 |
(n-2)(n+1) |
2 |
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