若不等式ax2+bx+c<0(a≠0)的解集是空集,則下列結(jié)論成立的是( 。
A.a(chǎn)>0且b2-4ac≤0B.a(chǎn)<0且b2-4ac≤0
C.a(chǎn)>0且b2-4ac>0D.a(chǎn)<0且b2-4ac>0
當(dāng)a<0時(shí),y=ax2+bx+c為開口向下的拋物線,
不等式ax2+bx+c<0的解集為空集,顯然不成立;
當(dāng)a>0時(shí),y=ax2+bx+c為開口向上的拋物線,
不等式ax2+bx+c<0的解集為空集,得到△=b2-4ac≤0,
綜上,不等式ax2+bx+c<0(a≠0)的解集是空集的條件是:a>0且b2-4ac≤0.
故選A
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若不等式ax2+bx+2>0的解集為(-
1
2
,
1
3
)
,求a+b的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

2、若不等式ax2+bx+c<0(a≠0)的解集是空集,則下列結(jié)論成立的是( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若不等式ax2+bx+1≥0的解集是{x|-
13
≤x≤2},求不等式x2+bx+a<0的解集.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若不等式ax2+bx+c>0的解集為(-1,2),則不等式a(x2+1)+b(x-1)+c>2ax的解集為( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若不等式ax2+bx+2>0的解集為{x|-
1
3
<x<
1
2
}
,則a+b=( 。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案