已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列滿足，是，的等差中項(xiàng)。
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和。

（1）；（2）

解析試題分析：（1）設(shè)等比數(shù)列的首項(xiàng)為，公比為。
依題意，有
代入 ， 得
∴
∴
∴或
∵單調(diào)遞增
∴
∴
（2）∵
∴…                    ①
∴…      ②
①-②，得…


考點(diǎn)：本題主要考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的基礎(chǔ)知識(shí)，“錯(cuò)位相減法”。
點(diǎn)評(píng)：中檔題，利用已知條件，布列方程組，先求出數(shù)列的通項(xiàng)，從而根據(jù)數(shù)列通項(xiàng)的特點(diǎn)選擇合適的求和方法。“分組求和法”“裂項(xiàng)相消法” “錯(cuò)位相減法”是常�？嫉降那蠛头椒�。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，點(diǎn)在直線上，．（1）證明數(shù)列為等比數(shù)列，并求出其通項(xiàng)；（2）設(shè)，記，求數(shù)列的前和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知公差不為0的等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，，且成等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）試推導(dǎo)數(shù)列的前項(xiàng)和的表達(dá)式。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知等比數(shù)列中，，求其第4項(xiàng)及前5項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,滿足,,且，，成等差數(shù)列.
(1)求，的值;
(2) 是等比數(shù)列
(3)證明:對(duì)一切正整數(shù),有.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，前n項(xiàng)的和Sn＝
⑴ 求{an}的通項(xiàng)公式；
⑵ 設(shè)等比數(shù)列{bn}的首項(xiàng)為b，公比為2，前n項(xiàng)的和為Tn.若對(duì)任意n∈N*，Sn≤Tn
均成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和。
（1）求；
（2）證明：是等比數(shù)列；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題12分）設(shè)是一個(gè)公差為的等差數(shù)列，它的前10項(xiàng)和且，，成等比數(shù)列.（Ⅰ）證明；      （Ⅱ）求公差的值和數(shù)列的通項(xiàng)公式。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
等比數(shù)列{}的前項(xiàng)和為，已知對(duì)任意的，點(diǎn)均在函數(shù)且均為常數(shù))的圖像上.     
（1）求的值；     
（2）當(dāng)時(shí)，記，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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