在平面內(nèi)，三解形的面積為s，周長為c，則它的內(nèi)切圓的半徑r=
2s
c
．在空間中，三棱錐的體積為V，表面積為S，利用類比推理的方法，可得三棱錐的內(nèi)切球（球面與三棱錐的各個(gè)面均相切）的半徑R為（　�。�
A．
s
v
B．
3s
v
C．
2s
v
D．
3v
s
結(jié)論：若三棱錐表面積為S，體積為V，則其內(nèi)切球半徑r=
3V
S
”證明如下：
設(shè)三棱錐的四個(gè)面積分別為：S1，S2，S3，S4，
由于內(nèi)切球到各面的距離等于內(nèi)切球的半徑
∴V=
1
3
S1×r+
1
3
S2×r+
1
3
S3×r+
1
3
S4×=
1
3
S×r
∴內(nèi)切球半徑r=
3V
S

故選D．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面內(nèi)，三解形的面積為s，周長為c，則它的內(nèi)切圓的半徑r=
2s
c
．在空間中，三棱錐的體積為V，表面積為S，利用類比推理的方法，可得三棱錐的內(nèi)切球（球面與三棱錐的各個(gè)面均相切）的半徑R為（　�。�
A、
s
v
B、
3s
v
C、
2s
v
D、
3v
s

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在平面內(nèi)，三解形的面積為s，周長為c，則它的內(nèi)切圓的半徑r=數(shù)學(xué)公式．在空間中，三棱錐的體積為V，表面積為S，利用類比推理的方法，可得三棱錐的內(nèi)切球（球面與三棱錐的各個(gè)面均相切）的半徑R為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年陜西省西安中學(xué)高考數(shù)學(xué)第十三次模擬試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

在平面內(nèi)，三解形的面積為s，周長為c，則它的內(nèi)切圓的半徑r=．在空間中，三棱錐的體積為V，表面積為S，利用類比推理的方法，可得三棱錐的內(nèi)切球（球面與三棱錐的各個(gè)面均相切）的半徑R為（ ）
A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案