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已知E、F分別為正方形ABCD的邊AB、CD的中點，EF與BD交于O，以 EF為棱將正方形折成直二面角，則∠BOD等于

[　　]

A．
B．
C．
D．
答案：A
解析：

設正方形的邊長為a，則

如上圖，在三角形BOD中，BO=DO= ，BD= ，則

由余弦定理可得： ，

故 。

　


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，過正方形ABCD的中心O作OP⊥平面ABCD，已知正方形的邊長為2，OP=2，連接AP、BP、CP、DP，M、N分別是AB、BC的中點，以O為原點，射線OM、ON、OP分別為Ox軸、Oy軸、Oz軸的正方向建立空間直角坐標系．若E、F分別為PA、PB的中點，求A、B、C、D、E、F的坐標．

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：044

如圖，過正方形ABCD的中心O作OP⊥平面ABCD，已知正方形的邊長為2，OP=2，連結AP、BP、CP、DP，M、N分別是AB、BC的中點，以O為原點，射線OM、ON、OP分別為Ox軸、Oy軸、Oz軸的正方向建立空間直角坐標系．若E、F分別為PA、PB的中點，求A、B、C、D、E、F的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：044

如圖，過正方形ABCD的中心O作OP⊥平面ABCD，已知正方形的邊長為2，OP=2，連結AP、BP、CP、DP，M、N分別是AB、BC的中點，以O為原點，射線OM、ON、OP分別為Ox軸、Oy軸、Oz軸的正方向建立空間直角坐標系．若E、F分別為PA、PB的中點，求A、B、C、D、E、F的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖所示，過正方形ABCD的中心O作OP⊥平面ABCD，已知正方形的邊長為2，OP=2，連接AP、BP、CP、DP，M、N分別是AB、BC的中點，以O為原點，射線OM、ON、OP分別為Ox軸、Oy軸、Oz軸的正方向建立空間直角坐標系．若E、F分別為PA、PB的中點，求A、B、C、D、E、F的坐標．

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科目：高中數學 來源：《3.5 空間直角坐標系》2013年高考數學優(yōu)化訓練（解析版） 題型：解答題

如圖所示，過正方形ABCD的中心O作OP⊥平面ABCD，已知正方形的邊長為2，OP=2，連接AP、BP、CP、DP，M、N分別是AB、BC的中點，以O為原點，射線OM、ON、OP分別為Ox軸、Oy軸、Oz軸的正方向建立空間直角坐標系．若E、F分別為PA、PB的中點，求A、B、C、D、E、F的坐標．

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