【題目】定義在 上的函數(shù) 若同時(shí)滿(mǎn)足：①存在 ，使得對(duì)任意的 ，都有 ；② 的圖象存在對(duì)稱(chēng)中心．則稱(chēng) 為“ 函數(shù)”．已知函數(shù) 和 ，則以下結(jié)論一定正確的是

A. 和 都是 函數(shù) B. 是 函數(shù)， 不是 函數(shù)

C. 不是 函數(shù)， 是 函數(shù) D. 和 都不是 函數(shù)

【答案】B

【解析】①存在M＞0，使得對(duì)任意的x1，x2∈D，都有|f（x1）-f（x2）|＜M函數(shù)f（x）在D上是“有界函數(shù)”．對(duì)于函數(shù)f1(x)＝= ，定義域?yàn)?/span>R，∵2x＞0，∴0＜ ，∴f1（x）∈（-1，1），∴滿(mǎn)足①，又f1（-x）= ，∴函數(shù)f1（x）是奇函數(shù)，關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)．∴f1（x）是“P-函數(shù)”．

定義域?yàn)?/span>R，令x=tan 則f2（x）=lg ∴f2（x）不滿(mǎn)足①，因此，f2（x）不是“P-函數(shù)”．
故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).( )

（I）試確定函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)；

（II）設(shè)是函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示2×2方格，在每一個(gè)方格中填入一個(gè)數(shù)字，數(shù)字可以是1、2、3、4中的任何一個(gè)，允許重復(fù)．若填入A方格的數(shù)字大于B方格的數(shù)字，則不同的填法共有(　　)

A. 192種 B. 128種 C. 96種 D. 12種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸，與直角坐標(biāo)系取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為.

（1）化曲線(xiàn)的方程為普通方程，并說(shuō)明它們分別表示什么曲線(xiàn)；

（2）設(shè)曲線(xiàn)與軸的一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為，經(jīng)過(guò)點(diǎn)作斜率為1的直線(xiàn)， 交曲線(xiàn)于兩點(diǎn)，求線(xiàn)段的長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙同學(xué)參加學(xué)校“一站到底”闖關(guān)活動(dòng)，活動(dòng)規(guī)則：①依次闖關(guān)過(guò)程中，若闖關(guān)成功則繼續(xù)答題；若沒(méi)通關(guān)則被淘汰；②每人最多闖3關(guān)；③闖第一關(guān)得10分，闖第二關(guān)得20分，闖第三關(guān)得30分，一關(guān)都沒(méi)過(guò)則沒(méi)有得分．已知甲每次闖關(guān)成功的概率為，乙每次闖關(guān)成功的概率為．　

（Ⅰ）設(shè)乙的得分總數(shù)為，求得分布列和數(shù)學(xué)期望；

（Ⅱ）求甲恰好比乙多30分的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】環(huán)境監(jiān)測(cè)中心監(jiān)測(cè)我市空氣質(zhì)量，每天都要記錄空氣質(zhì)量指數(shù)(指數(shù)采取10分制，保留一位小數(shù))，現(xiàn)隨機(jī)抽取20天的指數(shù)(見(jiàn)下表)，將指數(shù)不低于視為當(dāng)天空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良.

天數(shù)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

空氣質(zhì)量指數(shù)

天數(shù)

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

空氣質(zhì)量指數(shù)

(1)求從這20天隨機(jī)抽取3天，至少有2天空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率；

(2)以這20天的數(shù)據(jù)估計(jì)我市總體空氣質(zhì)量(天數(shù)很多)，若從我市總體空氣質(zhì)量指數(shù)中隨機(jī)抽取3天的指數(shù)，用表示抽到空氣質(zhì)量為優(yōu)良的天數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）若函數(shù)在處的切線(xiàn)方程為，求和的值；

（Ⅱ）討論方程的解的個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】經(jīng)國(guó)務(wù)院批復(fù)同意，重慶成功入圍國(guó)家中心城市，某校學(xué)生社團(tuán)針對(duì)“重慶的發(fā)展環(huán)境”對(duì)20名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查打分（滿(mǎn)分100分），得到如圖所示莖葉圖：

（Ⅰ）計(jì)算女生打分的平均分，并用莖葉圖的數(shù)字特征評(píng)價(jià)男生、女生打分誰(shuí)更分散；

（Ⅱ）如圖按照打分區(qū)間、、、、繪制的直方圖中，求最高矩形的高；

（Ⅲ）從打分在70分以下（不含70分）的同學(xué)中抽取3人，求有女生被抽中的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2016世界特色魅力城市強(qiáng)新鮮出爐，包括黃山市在內(nèi)的個(gè)中國(guó)城市入選. 美麗的黃山風(fēng)景和人文景觀迎來(lái)眾多賓客. 現(xiàn)在很多人喜歡自助游，某調(diào)查機(jī)構(gòu)為了了解“自助游”是否與性別有關(guān)，在黃山旅游節(jié)期間，隨機(jī)抽取了人，得如下所示的列聯(lián)表：

贊成“自助游”

不贊成“自助游”

合計(jì)

男性

女性

合計(jì)

（1）若在這人中，按性別分層抽取一個(gè)容量為的樣本，女性應(yīng)抽人，請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整（在答題卡上直接填寫(xiě)結(jié)果，不需要寫(xiě)求解過(guò)程），并據(jù)此資料能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)前提下，認(rèn)為贊成“自助游”是與性別有關(guān)系？

（2）若以抽取樣本的頻率為概率，從旅游節(jié)游客中隨機(jī)抽取人贈(zèng)送精美紀(jì)念品，記這人中贊成“自助游”人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

附:

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