等差數(shù)列{an}的首項a1=23，公差d為整數(shù)，且第6項為正數(shù)，從第7項起為負數(shù)．
（1）求此數(shù)列的公差d；
（2）設前n項和為Sn，指出S1，S2，…Sn中哪一個值最大，并說明理由．
（3）當前n項和Sn是正數(shù)時，求n的最大值．
（1）由
a6＞0
a7＜0
得
23+5d＞0
23+6d＜0
?-
23
5
＜d＜-
23
6

∵d∈Z∴d=-4
（2）設前n項和為Sn，指出S1，S2，…Sn中哪一個值最大，并說明理由．Sn=23n+
n(n-1)
2
•(-4)=-2n2+25n=-2(n-
25
4
)2+
625
16

∴n=6時，S6最大
（3）當前n項和Sn是正數(shù)時，求n的最大值．
Sn=23n+
n(n-1)
2
•(-4)=-2n2+25n＞0∴0＜n＜12.5
∴n的最大值為12
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的首項為a1，公差為d（a1∈Z，d∈Z），前n項的和為Sn，且S7=49，24＜S5＜26．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設數(shù)列{
1an•an+1
}的前n項的和為Tn，求Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的首項是二項式(
x
-
2
x
)5展開式的常數(shù)項，公差為二項式展開式的各項系數(shù)和，求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的首項為a，公差為b，且不等式ax2-3x+2＞0的解集為（-∞，1）∪（b，+∞）
（1）求數(shù)列{an}的通項公式
（2）設數(shù)列{bn}滿足bn=
1anan+1
求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的首項a1=1，公差d=2，其前n項和Sn滿足Sk+2-Sk=24，則k=
5
5
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•瀘州二模）已知等差數(shù)列{an}的首項為a，公差為b，等比數(shù)列{bn}的首項為b，公比為a，n=1，2，…，其中a，b均為正整數(shù)，且b2=6，a3=8，a＜b．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）數(shù)列對于{an}，{bn}，存在關系式am+1=bn，試求a1+a2+…+am．

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