12．函數(shù)y=xex在其極值點(diǎn)處的切線方程為y=-$\frac{1}{e}$．

分析 求出極值點(diǎn)，再結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求出切線的方程．

解答 解：依題解：依題意得y′=ex+xex，
令y′=0，可得x=-1，
∴y=-$\frac{1}{e}$．
因此函數(shù)y=xex在其極值點(diǎn)處的切線方程為y=-$\frac{1}{e}$．
故答案為：y=-$\frac{1}{e}$．

點(diǎn)評(píng) 本小題主要考查直線的斜率、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力．屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．f（x）=2sin xsin（x+$\frac{π}{2}$）-x2的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．若不等式組$\left\{{\begin{array}{l}{x+y-2≤0}\\{x+2y-2≥0}\\{x-y+2m≥0}\end{array}}\right.$，表示的平面區(qū)域?yàn)槿切�，且其面積等于$\frac{4}{3}$，則m的值為（　�。�
A．-3B．1C．$\frac{4}{3}$D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．lg0.01+log216的值是2．

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7．已知函數(shù)f（x）=-2xlnx+x2-2ax+a2，其中a＞0．
（Ⅰ）設(shè)g（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，討論g（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）證明：存在a∈（0，1），使得f（x）≥0恒成立，且f（x）=0在區(qū)間（1，+∞）內(nèi)有唯一解．

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17．如圖，橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）經(jīng)過點(diǎn)A（0，-1），且離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）經(jīng)過點(diǎn)（1，1），且斜率為k的直線與橢圓E交于不同的兩點(diǎn)P，Q（均異于點(diǎn)A），證明：直線AP與AQ斜率之和為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．若sinα=-$\frac{5}{13}$，則α為第四象限角，則tanα的值等于（　�。�
A．$\frac{12}{5}$B．-$\frac{12}{5}$C．$\frac{5}{12}$D．-$\frac{5}{12}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．下列函數(shù)為奇函數(shù)的是（　　）
A．y=$\sqrt{x}$B．y=|sinx|C．y=cosxD．y=ex-e-x

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2．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2-|x|，x≤2}\\{（x-2）^{2}，x＞2}\end{array}\right.$，函數(shù)g（x）=3-f（2-x），則函數(shù)y=f（x）-g（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　　）
A．2B．3C．4D．5

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