精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
9．若x∈R，則“2x＜1”是“-1＜x＜0”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 根據指數函數的單調性容易判斷“2x＜1”能否得到“-1＜x＜0”，而“-1＜x＜0”能否得到“2x＜1”，根據充分條件、必要條件的概念即可得出答案．

解答 解：（1）若2x＜1=20，則x＜0；
而x＜0得不到-1＜x＜0；
∴“2x＜1”不是“-1＜x＜0”的充分條件；
（2）若-1＜x＜0，則2x＜20=1；
即-1＜x＜0能得到2x＜1；
∴“2x＜1”是“-1＜x＜0”的必要條件；
∴綜上得“2x＜1”是“-1＜x＜0”的必要不充分條件．
故選：B．

點評 考查指數函數的單調性，函數單調性的定義，以及充分條件、必要條件，及必要不充分條件的概念．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．已知拋物線C1：y2=2px（p＞0）的焦點為F，拋物線上存在一點G到焦點的距離為3，且點G在圓C：x2+y2=9上．
（Ⅰ）求拋物線C1的方程；
（Ⅱ）已知橢圓C2：$\frac{x^2}{m^2}+\frac{y^2}{n^2}$=1（m＞n＞0）的一個焦點與拋物線C1的焦點重合，且離心率為$\frac{1}{2}$．直線l：y=kx-4交橢圓C2于A、B兩個不同的點，若原點O在以線段AB為直徑的圓的外部，求k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．已知直線l：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{2}}{2}t-\sqrt{2}}\\{y=\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數），曲線C：$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數），將曲線C上各點的縱坐標都壓縮為原來的一半，得到曲線C1，直線l與曲線C1交于點A、B，O為坐標原點．
（1）求曲線C1的直角坐標方程；
（2）求△OAB的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．已知平面直角坐標系 xOy中，過點 P（-1，-2）的直線 l的參數方程為 $\left\{\begin{array}{l}x=-1+tcos{45°}\\ y=-2+tsin{45°}\end{array}\right.$（t為參數），以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為 ρsinθtanθ=2a（a＞0），直線 l與曲線C相交于不同的兩點M．N
（Ⅰ）求曲線C和直線 l的普通方程；
（Ⅱ）若|PM|=|MN|，求實數a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．設函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{x}，}&{x＞1}\\{-x-2，}&{x≤1}\end{array}\right.$，則f[f（2）]=$-\frac{5}{2}$；函數f（x）的值域是[-3，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．運行如圖所示的程序，若輸出y的值為1，則可輸入x的個數為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．某中學剛搬遷到新校區(qū)，學校考慮，若非住校生上學路上單程所需時間人均超過20分鐘，則學校推遲5分鐘上課．為此，校方隨機抽取100個非住校生，調查其上學路上單程所需時間（單位：分鐘），根據所得數據繪制成如下頻率分布直方圖，其中時間分組為[0，10），[10，20），[20，30），[30，40），[40，50]．
（Ⅰ）求頻率分布直方圖中a的值；
（Ⅱ）從統(tǒng)計學的角度說明學校是否需要推遲5分鐘上課；
（Ⅲ）若從樣本單程時間不小于30分鐘的學生中，隨機抽取2人，求恰有一個學生的單程時間落在[40，50]上的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．函數$f（x）={e^{1-{x^2}}}$（e=2.71828…為自然對數的底數）的部分圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．函數y=cos（6x+3）的最小正周期是$\frac{π}{3}$．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案