求下列不等式的解集
(Ⅰ)
(Ⅱ)
(Ⅰ);(Ⅱ).
解析試題分析:(Ⅰ)這是一個含絕對值的不等式,解此類不等式一般可用零點分類討論,化為解不等式組的問題,另外也可以將其變形為,然后兩邊平方轉(zhuǎn)化為一元二次不等式求解;(Ⅱ)同樣用零點分類討論,化為解不等式組的問題,也可以利用型不等式解法求解;
試題解析:(Ⅰ)解法1:原不等式等價于
或或
這三個不等式組的解集分別為,,,所以原不等式的解集為; 5分
解法2:原不等式等價于,兩邊平方整理得,,解得,
所以原不等式的解集為; 5分
(Ⅱ)解法1:原不等式等價于
或
這兩個不等式組的解集分別為,,所以原不等式的解集為; 10分
解法2: 原不等式等價于,所以
或,
解得或
所以原不等式的解集為. 10分
考點:含絕對值的不等式.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
若不等式x2+2x+a≥-y2-2y對實數(shù)x,y都成立,則實數(shù)a范圍是
A. a≥0 | B. a≥1 | C. a≥2 | D.a(chǎn)≥3 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分16分)
已知二次函數(shù),若不等式的解集為,且方程有兩個相等的實數(shù)根.(1)求的解析式;(2)若不等式在上恒成立,求實數(shù)的取值范圍;
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