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已知P(x,y)為橢圓上一點,F為橢圓C的右焦點,若點M滿足且,則的最小值為(      )
A．B．3C．D．1
A

試題分析：由橢圓上任一點P(x,y)滿足的點M是唯一的.由于，要求的最小值又，即需求的最小值，由題意可知橢圓上的點到焦點距離最短距離為.即為2.所以的最小值為.故選A.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（2012•廣東）在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C：的離心率，且橢圓C上的點到點Q（0，2）的距離的最大值為3．
（1）求橢圓C的方程；
（2）在橢圓C上，是否存在點M（m，n），使得直線l：mx+ny=1與圓O：x2+y2=1相交于不同的兩點A、B，且△OAB的面積最大？若存在，求出點M的坐標及對應的△OAB的面積；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知線段，的中點為，動點滿足（為正常數）．
（1）建立適當的直角坐標系，求動點所在的曲線方程；
（2）若，動點滿足，且，試求面積的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，橢圓上的點M與橢圓右焦點的連線與x軸垂直，且OM（O是坐標原點）與橢圓長軸和短軸端點的連線AB平行．
（1）求橢圓的離心率；
（2）過且與AB垂直的直線交橢圓于P、Q，若的面積是20，求此時橢圓的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中，已知橢圓∶的左、右焦點分別、焦距為，且與雙曲線共頂點．為橢圓上一點，直線交橢圓于另一點．
（1）求橢圓的方程；
（2）若點的坐標為，求過、、三點的圓的方程；
（3）若，且，求的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的一個焦點為，且離心率為．
（1）求橢圓方程；
（2）過點且斜率為的直線與橢圓交于兩點，點關于軸的對稱點為，求△面積的最大值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓，、是橢圓的左右焦點，且橢圓經過點.
（1）求該橢圓方程；
（2）過點且傾斜角等于的直線，交橢圓于、兩點，求的面積.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的左右焦點為、，一直線過交橢圓于、兩點，則的周長為   （  ）
A．32B．16C．8D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知(4,2)是直線l被橢圓所截得的線段的中點，則l的方程是(    )
A．x＋2y+8＝0
B．x＋2y－8＝0
C．x-2y－8＝0
D．x-2y+8＝0

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