（本題滿分12分）

投資商到一開發(fā)區(qū)投資72萬元建起一座蔬菜加工廠，經(jīng)營中，第一年支出12萬元，以后每年支出增加4萬元，從第一年起每年蔬菜銷售收入50萬元，設(shè)表示前n年的純利潤總和（前年總收入 前年的總支出 投資額72萬元）

（Ⅰ）該廠從第幾年開始盈利？

（Ⅱ）該廠第幾年平均純利潤達(dá)到最大？并求出年平均純利潤的最大值.

（Ⅰ）從第3年開始盈利;（Ⅱ）第6年, 投資商平均年平均純利潤最大,最大值為16萬元.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）根據(jù)題意可得，整理可得關(guān)于的二次函數(shù).解即可.（Ⅱ）年平均利潤為,可用基本不等式求最值.

試題解析：解(Ⅰ)依題意前年總收入 前年的總支出 投資額72萬元,可得

3分

由得,解得 5分

由于,所以從第3年開始盈利. 6分

(Ⅱ)年平均利潤 8分

當(dāng)且僅當(dāng),即時等號成立 10分

即第6年, 投資商平均年平均純利潤最大,最大值為16萬元 12分

考點：1二次函數(shù);2基本不等式.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年陜西寶雞臥龍寺中學(xué)高二上學(xué)期期末命題比賽數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在4次獨立重復(fù)試驗中，隨機事件A恰好發(fā)生1次的概率不大于其恰好發(fā)生2次的概率，則事件A在一次試驗中發(fā)生的概率的取值范圍是( )

A．[0.4，1) B．(0，0.6] C．(0，0.4] D．[0.6，1)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省棗莊市高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的圖象可能是

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省高二10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)數(shù)列是以2為首項，1為公差的等差數(shù)列，是以1為首項，2為公比的等比數(shù)列，則

A．1033 B．2057 C．1034 D．2058

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省高二10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)是等差數(shù)列，為等比數(shù)列，其公比q≠1, 且（i=1、2、3 …n）若,則

A． B．

C． D．或

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年內(nèi)蒙古赤峰市寧城縣高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在中，若，則的面積的最大值為___________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年內(nèi)蒙古赤峰市寧城縣高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

曲線在點P處的切線的斜率為4，則P點的坐標(biāo)為（ ）

（A） （B）或

（C） （D）或

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年內(nèi)蒙古赤峰市寧城縣高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若變量滿足約束條件，則的最大值是____________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年廣東省增城市高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若 ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案