14．復(fù)數(shù)$z=\frac{i}{1-i}$的共軛復(fù)數(shù)的模為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．1D．2

分析 直接利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡，結(jié)合$|\overline{z}|=|z|$求解．

解答 解：∵$z=\frac{i}{1-i}$=$\frac{i（1+i）}{（1-i）（1+i）}=-\frac{1}{2}+\frac{i}{2}$，
∴$|\overline{z}|=|z|=\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故選：B．

點評 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復(fù)數(shù)模的求法，是基礎(chǔ)的計算題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．學(xué)校為了提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，開設(shè)了《數(shù)學(xué)史選講》、《對稱與群》、《球面上的幾何》三門選修課程，供高二學(xué)生選修，已知高二年級共有學(xué)生600人，他們每個人都參加且只參加一門課程的選修，為了了解學(xué)生對選修課的學(xué)習(xí)情況，現(xiàn)用分層抽樣的方法從中抽取30名學(xué)生進行座談．據(jù)統(tǒng)計，參加《數(shù)學(xué)史選講》、《對稱與群》、《球面上的幾何》的人數(shù)依次組成一個公差為-40的等差數(shù)列，則應(yīng)抽取參加《數(shù)學(xué)史選講》的學(xué)生的人數(shù)為12．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．某租車公司給出的財務(wù)報表如下：
1014年（1-12月）1015年（1-12月）1016年（1-11月）
接單量（單）144632724012512550331996
油費（元）214301962591305364653214963
平均每單油費t（元）14.8214.49
平均每單里程k（公里）1515
每公里油耗a（元）0.70.70.7
有投資者在研究上述報表時，發(fā)現(xiàn)租車公司有空駛情況，并給出空駛率的計算公式為$T=\frac{t-ak}{ak}•100%$．
（1）分別計算2014，2015年該公司的空駛率的值（精確到0.01%）；
（2）2016年該公司加強了流程管理，利用租車軟件，降低了空駛率并提高了平均每單里程，核算截止到11月30日，空駛率在2015年的基礎(chǔ)上降低了20個百分點，問2016年前11個月的平均每單油費和平均每單里程分別為多少？（分別精確到0.01元和0.01公里）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知直線y=ax與圓C：x2+y2-2ax-2y+2=0交于兩點A，B，且△CAB為等邊三角形，則圓C的面積為6π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．函數(shù)y=cos 2x+2sin x的最大值為（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．1C．$\frac{3}{2}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．如圖是某空間幾何體的三視圖其中主視圖、側(cè)視圖、俯視圖依次為直角三角形、直角梯形、等邊三角形，則該幾何體的體積（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．在空間直角坐標系O-xyz中．正四面體P-ABC的頂點A，B分別在x軸，y軸上移動．若該正四面體的棱長是2，則|OP|的取值范圍是（　�。�
A．[$\sqrt{3}$-1，$\sqrt{3}$+1]B．[1，3]C．[$\sqrt{3}$-1，2]D．[1，$\sqrt{3}$+1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=2x+$\frac{a}{x}$（a∈R）．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）若函數(shù)f（x）在[2，+∞）上是增函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．圓x2+y2=1與圓（x-2）2+（y-2）2=5的位置關(guān)系為（　�。�
A．內(nèi)切B．相交C．外切D．相離

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同步練習(xí)冊答案