將函數(shù)y=sin（x+φ）的圖象F向左平移
π
6
個單位長度后得到圖象F′，若F′的一個對稱中心為（
π
4
，0），則φ的一個可能取值是（　�。�
A、
π
12
B、
π
6
C、
5π
6
D、
7π
12
分析：根據(jù)題設(shè)中函數(shù)圖象平移可得F′的解析式為，進(jìn)而通過對稱中心，即可得到φ的一個可能取值．
解答：解：將函數(shù)y=sin（x+φ）的圖象F向左平移
π
6
個單位長度后得到圖象F'，即y=sin（x+
π
6
+φ）它的一個對稱中心為（
π
4
，0），所以
π
4
+
π
6
+φ=π，φ=
7π
12
；
故選D．
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的化簡，圖象平移等知識，掌握好基本知識，是解好數(shù)學(xué)題目的前提．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=sin（x-θ）的圖象F向右平移
π
3
個單位長度得到圖象F′，若F′的一條對稱軸是直線x=
π
4
則θ的一個可能取值是（　�。�
A、
5
12
π
B、-
5
12
π
C、
11
12
π
D、-
11
12
π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=sin（x-θ）的圖象F向右平移
π
3
個單位長度得到圖象F′，若F′的一條對稱軸是直線x=
π
4
，則θ的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要得到函數(shù)y=sin(
π
3
-x)的圖象，只需將函數(shù)y=sin(
π
6
-x)的圖象（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若將函數(shù)y=sin（ωx+
5π
6
）的圖象向右平移
π
3
個單位長度后，與函數(shù)y=sin（ωx+
π
4
）的圖象重合，則正數(shù)ω的最小值為
7
4
7
4
．

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