不等式1＜|2x+1|＜5的解集是


  1. A.
    {x|0＜x＜2或-3＜x＜-1}
  2. B.
    {x|-3≤x＜0或x≥2}
  3. C.
    {x|0≤x＜2或-3＜x≤-1}
  4. D.
    {x|-3＜x≤0或x＞2}
A
分析：通過絕對(duì)值不等式的幾何意義，直接求出不等式的解集即可．
解答：不等式1＜|2x+1|＜5的等價(jià)不等式為：＜|x+|＜，
它的幾何意義是，數(shù)軸上的點(diǎn)到的距離大于，小于的點(diǎn)的集合，
所以不等式的解集為：{x|0＜x＜2或-3＜x＜-1}
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查絕對(duì)值不等式的幾何意義，考查計(jì)算能力，轉(zhuǎn)化思想．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•虹口區(qū)二模）已知：函數(shù)g（x）=ax2-2ax+1+b（a≠0，b＜1），在區(qū)間[2，3]上有最大值4，最小值1，設(shè)函數(shù)f（x）=
g(x)
x
．
（1）求a、b的值及函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若不等式f（2x）-k•2x≥0在x∈[-1，1]時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）如果關(guān)于x的方程f（|2x-1|）+t•（
4
|2x-1|
-3）=0有三個(gè)相異的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•茂名二模）數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，a1=t，點(diǎn)（Sn，an+1）在直線y=2x+1上，（n=1，2，…）
（1）若數(shù)列{an}是等比數(shù)列，求實(shí)數(shù)t的值；
（2）設(shè)bn=（n+1）•log3an+1，數(shù)列{
1
bn
}前n項(xiàng)和Tn．在（1）的條件下，證明不等式Tn＜1；
（3）設(shè)各項(xiàng)均不為0的數(shù)列{cn}中，所有滿足ci•ci+1＜0的整數(shù)i的個(gè)數(shù)稱為這個(gè)數(shù)列{cn}的“積異號(hào)數(shù)”，在（1）的條件下，令cn=
nan-4
nan
（n=1，2，…），求數(shù)列{cn}的“積異號(hào)數(shù)”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式1＜|2x+1|＜5的解集是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省蘇州市張家港市梁豐高級(jí)中學(xué)高三（上）周日數(shù)學(xué)試卷（5）（解析版） 題型：解答題

已知：函數(shù)g（x）=ax2-2ax+1+b（a≠0，b＜1），在區(qū)間[2，3]上有最大值4，最小值1，設(shè)函數(shù)f（x）=．
（1）求a、b的值及函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若不等式f（2x）-k•2x≥0在x∈[-1，1]時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）如果關(guān)于x的方程f（|2x-1|）+t•（-3）=0有三個(gè)相異的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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