已知關(guān)于x的方程|x2-4x+b|=c（b，c＞0）恰有三個不同實根x1，x2，x3，且x1+x2+x3=6，則b+c=
 
．
考點：根的存在性及根的個數(shù)判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：問題轉(zhuǎn)化為y=|x2-4x+b|與y=c有三個不同交點，由二次函數(shù)的性質(zhì)作出圖象可得．
解答： 解：由二次函數(shù)的知識可知函數(shù)y=|x2-4x+b|的對稱軸為x=2，（如圖）
當且僅當-（22-4×2+b）=c即b+c=4時，y=|x2-4x+b|與y=c有三個不同交點，
∴關(guān)于x的方程|x2-4x+b|=c（b，c＞0）恰有三個不同實根時，b+c=4
故答案為：4．
點評：本題考查根的存在性及個數(shù)的判斷，數(shù)形結(jié)合是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x3+mx在（0，1）上是增函數(shù)．
（Ⅰ）實數(shù)m的取值集合為A，當m取值集合A中的最小值時，定義數(shù)列{an}：滿足a1=3，且an＞0，an+1=
-3f′(an)+9
（n∈N*），求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）結(jié)論，若b2=
(sn-2)•3n
4n•an
（n∈N*），數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，求證：Sn＜
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD是正三角形，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，AD=2BC=2，CD=
3
，平面PAD⊥底面ABCD，若M為AD的中點，E是棱PC上的點．
（1）求證：平面EBM⊥平面PAD；
（2）若∠MEC=90°，求三棱錐A-BME的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=tan（3x-
π
3
）的定義域、值域，指出它的周期性、單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
2
2
，且經(jīng)過點（1，
2
2
）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）已知A，B為橢圓上兩點，直線AB與坐標軸不垂直．設(shè)T（x0，0），若|AT|=|BT|，且|AB|=2，求x0的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過F1作傾斜角為30°的直線與橢圓的一個交點為P，且PF2⊥x軸，則此橢圓的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖所示，則ω=
 
，φ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標系xOy中，已知曲線C的參數(shù)方程是
x=cosθ
y=sinθ-1
，若以O(shè)為極點，x軸正半軸為極軸，則曲線的極坐標可寫為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

公比為2的等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則
S4
S2
=
 
．

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同步練習(xí)冊答案