Question

（本題滿分12分）設(shè)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015062506010362199425/SYS201506250601123566389235_ST/SYS201506250601123566389235_ST.002.png">，且在是遞增的，

（1）求證：；

（2）設(shè)，解不等式．

Answer 1

（1）詳見解析；（2）

【解析】

試題分析：（1）賦值法．令代入條件式，得；；（2）有條件式可得，又，由（1）可知，再由函數(shù)為定義域上的增函數(shù)，去掉函數(shù)符號(hào)，列不等式組解得即可．

試題解析：（1）證明：，令，則有：， 2分

4分

（2）【解析】
∵，

∵，

等價(jià)于： 8分

由定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015062506010362199425/SYS201506250601123566389235_DA/SYS201506250601123566389235_DA.016.png">可得 10分

又在上為增函數(shù)，

又

∴原不等式解集為： 12分

考點(diǎn)：（1）賦值法求函數(shù)值；（2）抽象函數(shù)中單調(diào)性的應(yīng)用．