若函數(shù)y＝(a2－2a－3)x是一個(gè)指數(shù)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

答案：
解析：

評(píng)注：此題運(yùn)用了指數(shù)函數(shù)的定義中底數(shù)的取值范圍：y＝ax中a＞0且a≠1．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是(    )?

①當(dāng)a<0時(shí)，(a2) ＝a3；?

②＝|a|；?

③函數(shù)y＝(x－2)－(3x－7)0的定義域是(2，＋∞)；?

④若100a＝5，10b＝2，則2a＋b＝1．?

A．0　　  　　　　   B．1    　　　　　　   C．2 　　　　　　  　　 D．3

 

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若函數(shù)y＝(a2－3a＋3)ax是指數(shù)函數(shù)，則

[　　]
A．

a＞1且a≠1

B．

a＝1

C．

a＝1或a＝2

D．

a＝2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年高考數(shù)學(xué)文科(廣東A卷) 題型：013

若函數(shù)y＝f(x)是函數(shù)y＝a2(a＞0，且a≠1)的反函數(shù)，且f(2)＝1，則f(x)＝

[　　]

A．log2x

B．

C．

D．2x－2

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若函數(shù)y＝3|x|(x∈[a，b])的值域?yàn)閇1，9]，則a2＋b2－2a的取值范圍是

[　　]
A．

[8，12]

B．

[2，2]

C．

[4，12]

D．

[2，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)＝－x3＋x2＋(a2－1)x，其中a>0.

(1)若函數(shù)y＝f(x)在x＝－1處取得極值，求a的值；

(2)已知函數(shù)f(x)有3個(gè)不同的零點(diǎn)，分別為0、x1、x2，且x1<x2，若對(duì)任意的x∈[x1，x2]，f(x)>f(1)恒成立，求a的取值范圍．

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