【題目】在下列結(jié)論中：

①若向量共線，則向量所在的直線平行；

②若向量所在的直線為異面直線，則向量一定不共面；

③若三個向量兩兩共面，則向量共面；

④已知空間的三個向量，則對于空間的任意一個向量總存在實數(shù)x，y，z使得.

其中正確結(jié)論的個數(shù)是(　　)

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

【答案】A

【解析】

共線向量就是平行向量，故①錯，而共面向量則指通過平移后可以在同一平面中的向量，故可判斷②③錯誤，再根據(jù)空間向量基本定理可知④也是錯誤的．

平行向量就是共線向量，它們的方向相同或相反，未必在同一條直線上，故①錯．

兩條異面直線的方向向量可通過平移使得它們在同一平面內(nèi)，故②錯，

三個向量兩兩共面，這三個向量未必共面，如三棱錐中，兩兩共面，但它們不是共面向量，故③錯．

根據(jù)空間向量基本定理，需不共面，故④錯．

綜上，選A．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】一動圓與定圓外切，同時和圓內(nèi)切，定點A（1,1）.

（1）求動圓圓心P的軌跡E的方程，并說明是何種曲線；

（2）M為E上任意一點， F為E的左焦點，試求的最小值；

（3）試求的取值范圍；

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【題目】已知橢圓，過點，的直線傾斜角為，原點到該直線的距離為．

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）斜率大于零的直線過與橢圓交于E，F兩點，若，求直線EF的方程．

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（1）當(dāng)GB=GF時，求證：EG∥平面ABC；
（2）求二面角E﹣BF﹣A的余弦值；
（3）是否存在點G滿足BF⊥平面AEG？并說明理由．

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【題目】關(guān)于異面直線，有下列四個命題：

（1）過直線有且僅有一個平面，使//;

（2）過直線有且僅有一個平面，使 ;

（3）在空間中存在平面，使//,//;

（4）在空間中不存在平面，使 , ;

其中正確命題的序號是____________.

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【題目】如圖所示，在四棱錐P－ABCD中，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，側(cè)棱PA＝PD＝，PA⊥PD，底面ABCD為直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AB＝BC＝1，O為AD中點．

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(2)線段PD上是否存在一點Q，使得二面角Q－AC－D的余弦值為？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

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【題目】在平面上，我們?nèi)绻靡粭l直線去截正方形的一個角，那么截下的一個直角三角形，按圖所標(biāo)邊長，由勾股定理有：c2＝a2＋b2。設(shè)想正方形換成正方體，把截線換成如下圖的截面，這時從正方體上截下三條側(cè)棱兩兩垂直的三棱錐OLMN，如果用S1，S2，S3表示三個側(cè)面面積，S4表示截面面積，那么你類比得到的結(jié)論是 ．

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【題目】已知數(shù)列滿足a1＝2，an＋1＝3an＋2，

（1）證明:是等比數(shù)列，并求的通項公式；

（2）證明: .

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【題目】定義域為R的偶函數(shù)f（x）滿足對x∈R，有f（x+2）=f（x）﹣f（1），且當(dāng)x∈[2，3]時，f（x）=﹣2x2+12x﹣18，若函數(shù)y=f（x）﹣loga（|x|+1）在（0，+∞）上至少有三個零點，則a的取值范圍是 ．

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