（12分）已知數(shù)列中，，，數(shù)列滿足:。

（1）求 ；（2）求證: ；（3）求數(shù)列的通項公式；

（4）求證：

 

【答案】

 

（1）  ，

（2）證明: ∵    ∴

（3）

（4），證明略

【解析】

解：（1）∵ ∴  ∴ …………………………………………3分 

（2）證明: ∵    

∴  ………5分

（3）∵     

 ∴ …………………………………6分

又     

∴數(shù)列是以-2為首項，公比為-2的等比數(shù)列……………7分

∴    

∴  ……………………………………………………8分

（4）  ∴  

當n為奇數(shù)時……9分

①當n為偶數(shù)時，

   …………………………10分

② 當n為奇數(shù)時，

 ………………11分

 綜上所述： ………………………………………………12

 

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式為 （    ）

    A．           B．        C．         D．

 

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(2)設(shè)數(shù)列的前項的和為,若,求:正整數(shù)的最小值.

 

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