13．已知一次函數(shù)f（x）=ax+b，滿足f（2）=0，f（-2）=1，則f（4）=（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．1

分析 利用已知條件求出函數(shù)的解析式，然后求解函數(shù)值．

解答 解：一次函數(shù)f（x）=ax+b，滿足f（2）=0，f（-2）=1，
可得：$\left\{\begin{array}{l}2a+b=0\\-2a+b=1\end{array}\right.$，解得b=$\frac{1}{2}$，a=$-\frac{1}{4}$．
一次函數(shù)f（x）=-$\frac{1}{4}$x+$\frac{1}{2}$，
f（4）=-1+$\frac{1}{2}$=-$\frac{1}{2}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的解析式的求法，函數(shù)值的求法，考查計(jì)算能力．

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3．如圖，在△ABC中，AB=3，AC=2，BC=4，點(diǎn)D在邊BC上，∠BAD=30°，則sin∠CAD的值為$\frac{3\sqrt{5}+1}{8}$．

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4．求所有定義在非零實(shí)數(shù)上的函數(shù)f（x），它滿足：
（1）對(duì)所有非零實(shí)數(shù)x，f（x）=xf（$\frac{1}{x}$）；
（2）對(duì)所有x+y≠0的非零實(shí)數(shù)對(duì)（x，y），f（x）+f（y）=1+f（x+y）．

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1．已知f（x）=$\frac{3-{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$．
（1）計(jì)算f（3），f（4），f（$\frac{1}{3}$）及f（$\frac{1}{4}$）的值；
（2）由（1）的結(jié)果猜想一個(gè)普遍的結(jié)論，并加以證明；
（3）求值：f（1）+f（2）+…+f（2015）+f（$\frac{1}{2}$）+f（$\frac{1}{3}$）+…+f（$\frac{1}{2015}$）

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8．若f（x）在R上為減函數(shù)，且f（-x）=-f（x），f（m-1）+f（2m-1）＞0，求m的取值范圍．

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18．已知f（x）=-3x2+（6-a）ax+b．
（1）若a=1，f（x）＜0在R上恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（2）若不等式f（x）＞0的解集為{x|1＜x＜2}，求a，b的值；
（3）若方程f（x）=0有一個(gè)根小于1，另一根大于1，當(dāng)b＞-6且b為常數(shù)時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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5．設(shè)U=R，A={x|x-3＜0}，B={x|x≥5}，求A∩B，A∪B，∁UA，∁UB，∁U（A∩B）．

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2．已知函數(shù)f（x）=log3$\frac{2{x}^{2}+bx+c}{{x}^{2}+1}$的值域?yàn)閇0，1]，則b與c的和為0或4．

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3．設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c滿足f（x+1）-f（x）=2x-1，且f（0）=-1，求a、b、c的值．

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