已知全集U=R，集合M={x|-1≤x≤4}，P={y|y=x2+2x}．
（1）求M∩P；
（2）求M∪P；
（3）求?UP．
分析：利用二次函數(shù)的單調(diào)性得到y(tǒng)=x2+2x=（x+1）2-1≥-1，即可得到P．再利用集合的交集、并集、補(bǔ)集運(yùn)算即可得出．
解答：解：對于P：∵y=x2+2x=（x+1）2-1≥-1，∴P={y|y≥-1}．
（1）M∩p={x|-1≤x≤4}∩{y|y≥-1}=M={x|-1≤x≤4}；
（2）由（1）可知：M∩P=M，∴M∪P=P=[-1，+∞）；
（3）∵P={y|y≥-1}．
∴CUP=（-∞，-1）．
點(diǎn)評：本題考查了集合的運(yùn)算、二次函數(shù)的單調(diào)性等基礎(chǔ)知識與基本方法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U=R，集合A={x|4≤2x＜16}，B={x|3≤x＜5}，求：
（Ⅰ）?U（A∩B）
（Ⅱ）若集合C={x|x＞a}，且B?C，求實(shí)數(shù)a 的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U=R，集合A={x|2x＜1}，B={x|log3x＞0}，則A∩（?UB）=（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U=R，集合M={x|2x＞1}，集合N={x|log2x＞1}，則下列結(jié)論中成立的是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U=R，集合A={x|（x-1）2≤4}，則CUA等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U=R，集合A={-1，0，1}，B={x|x2-2x＜0}，則A∩?UB=（　　）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案