14．如圖，在正三棱柱中，E是AC中點(diǎn)，求證：AB′∥面BEC′．

分析 連接B′C交BC′于點(diǎn)O，連接EO，則O為B′C的中點(diǎn)，根據(jù)E是AC中點(diǎn)，可得EO∥AB′，從而可證AB′∥平面BEC′；

解答 證明：連接B′C交BC′于點(diǎn)O，連接EO，則O為B′C的中點(diǎn)

∵E是AC中點(diǎn)，
∴EO∥AB′，
∵AB′?平面BEC′，EO?平面BEC′，
∴AB′∥平面BEC′；

點(diǎn)評 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是直線與平面平行的判定，熟練掌握線面平行的判定定理是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=（ax2+x-1）ex，g（x）=$\frac{1}{3}$x3+$\frac{1}{2}$x2+m．
（Ⅰ）當(dāng)a＜0時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)a=-1時(shí)，若函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）有3個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．在△ABC中，角A、B、C所對的邊為a、b、c，且A=120°，b=5，c=6，則a=9．

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2．在直角坐標(biāo)系xOy中，向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$、$\overrightarrow{c}$的方向和長度如圖所示，分別求它們的坐標(biāo)．

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9．已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx+1．
（1）求f（$\frac{π}{4}$）的值及f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的最大值和最小值．

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19．設(shè)S為{1，2，…，9}的子集，且S中任意兩個(gè)不同的數(shù)之和所得的數(shù)兩兩不同，問：S中最多有多少個(gè)元素？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知A1、A2是雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a，b＞0）的左右頂點(diǎn)，雙曲線C的焦距為2c，P為右支上異于A2的一點(diǎn)，直線PA2與直線x=$\frac{{a}^{2}}{c}$相交于點(diǎn)Q，若$\overrightarrow{{A}_{1}P}$•$\overrightarrow{{A}_{1}Q}$=0，則雙曲線C的漸近線方程為（　�。�
A．y=±2xB．y=±xC．y=±$\sqrt{3}$xD．y=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知某幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），可得這個(gè)幾何體得體積是（　�。ヽm2．
A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{8}{3}$C．2D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．直線3x-$\sqrt{3}y$+1=0的傾斜角為（　�。�
A．120°B．90°C．60°D．30°

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同步練習(xí)冊答案