函數(shù)f（x）=2sin（
x
2
-
π
3
）+1（x∈R）的最小正周期、最大值依次為（　�。�
A、4π，3B、4π，2
C、2π，3D、2π，2
考點：正弦函數(shù)的圖象
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由條件根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的周期為
2π
ω
，最大值為|A|，可得結(jié)論．
解答： 解：函數(shù)f（x）=2sin（
x
2
-
π
3
）+1（x∈R）的最小正周期為
2π
1
2
=4π，最大值為2+1=3，
故選：A．
點評：本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的周期性和最值，利用了函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的周期為
2π
ω
，最大值為|A|，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga（1+x）-loga（1-x），其中a＞0且a≠1．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）判斷f（x）的奇偶性，并說明理由；
（3）若f（
3
5
）=2，求使f（x）＞0成立的x的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（a）=
∫
1
0
（3a2x2-4ax）dx（a∈R），則f （a）的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在棱長為6的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M是BC的中點，點P是面DCC1D1所在的平面內(nèi)的動點，且滿足∠APD=∠MPC，則三棱錐P-BCD的體積最大值是（　�。�
A、36
B、12
3
C、24
D、18
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）在x=1處的導(dǎo)數(shù)為2，則
lim
h→0
f(1-h)-f(1+h)
h
的值為（　　）
A、-4B、-1C、4D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga（x-1），a＞0且a≠1．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域和零點；
（2）若f（3）＞0，且f（2m-1）＞f（4-m），求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=logax（a＞0，a≠1），
（1）若不等式f（x）-x2＞0在（0，
1
2
）內(nèi)恒成立，求a的取值范圍；
（2）判斷是否存在大于1的實數(shù)a，使得對任意x1∈[a，2a]，都有x2∈[a，a2]滿足等式：f（x1）+f（x2）=p，且滿足該等式的常數(shù)p的取值唯一？若存在，求出所有符合條件的a的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列兩條直線l1：2x+5y-6=0與l2：x-y+4=0的交點是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x•cosx是（　�。�
A、奇函數(shù)
B、偶函數(shù)
C、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
D、既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)

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