Question

已知函數(shù)（,,）,的部分圖像如圖所示,、分別為該圖像的最高點(diǎn)和最低點(diǎn),點(diǎn)的坐標(biāo)為．

（1）求的最小正周期及的值；

（2）若點(diǎn)的坐標(biāo)為,,求的值和的面積．

 

Answer 1

（1）6, ;（2）

【解析】

試題分析：（1）由于函數(shù)（,,）,所以由二倍角公式化簡得到函數(shù),.根據(jù)周期的公式即可求出最小正周期,再根據(jù)的最高點(diǎn)的坐標(biāo)為,帶入函數(shù)式即可求得結(jié)論.

（2）根據(jù)題意求出點(diǎn)Q的坐標(biāo),再由三角形中的余弦定理,即可求出A的值,再根據(jù)三角形面積公式即可得到結(jié)論.

（1）. 2分

所以．將代入得(），故． 6分

（2）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，由題意可知，得，所以 ．

連接, 則, 8分

又因為, 9分

在中,,由余弦定理得：

解得 ，又，所以． 11分

13分

考點(diǎn)：1.解三角形的知識.2.三角函數(shù)的二倍角公式.3.數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.