已知存在實(shí)數(shù)使得不等式成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是         .

解析試題分析：由題意借助數(shù)軸，可知，
∵存在實(shí)數(shù)使得不等式成立，∴，解得實(shí)數(shù)的取值范圍是.
考點(diǎn)：本小題主要考查絕對值不等式的解法，考查學(xué)生轉(zhuǎn)化問題的能力和運(yùn)算求解能力.
點(diǎn)評：求解本題的關(guān)鍵是正確理解題意，區(qū)分存在問題與恒成立問題的區(qū)別，本題是一個(gè)存在問題，解決的是有的問題，故取，即小于等于左邊的最大值即滿足題意，本題是一個(gè)易錯(cuò)題，主要錯(cuò)誤就是出在把存在問題當(dāng)成恒成立問題求解，因思維錯(cuò)誤導(dǎo)致錯(cuò)誤．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，則m的取值范圍是__    __.

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不等式的解集為    。

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若不等式在上的解集是空集，則的取值范圍是        ．

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已知不等式在時(shí)恒成立，則的取值范圍是__________________.

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關(guān)于x的不等式：至少有一個(gè)負(fù)數(shù)解，則a的取值范圍是     。

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若不等式對于一切恒成立，則的取值范圍是___________

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三位同學(xué)合作學(xué)習(xí)，對問題“已知不等式對于恒成立,求的取值范圍”提出了各自的解題思路.   甲說：“可視為變量，為常量來分析”； 乙說：“不等式兩邊同除以2，再作分析”；   丙說：“把字母單獨(dú)放在一邊，再作分析”．參考上述思路，或自已的其它解法，可求出實(shí)數(shù)的取值范圍是         ．

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若關(guān)于x的不等式2－>|x－a| 至少有一個(gè)負(fù)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是         ．

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