已知向量，向量，函數(shù).

（1）求的最小正周期；

（2）已知分別為內(nèi)角的對(duì)邊，為銳角，，且恰是在上的最大值，求和.

 

【答案】

（1）；（2）

【解析】

試題分析：（1）首先根據(jù)向量和的坐標(biāo)運(yùn)算和向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示將函數(shù)的解析式化為

的形式，再利用和的關(guān)系求周期；（2）先根據(jù)確定的取值范圍，再結(jié)合的圖像求出的范圍，進(jìn)而求在上的最大值即，進(jìn)而確定，此時(shí)三角形知道兩邊和其中一邊的對(duì)角，利用余弦定理列關(guān)于的方程，解之即可.

試題解析：（1），

，

（2）由（1）知：，時(shí),

當(dāng)時(shí)取得最大值，此時(shí). 由得

由余弦定理，得∴， ∴.

考點(diǎn)：1、向量的線性運(yùn)算和數(shù)量積運(yùn)算；2、型函數(shù)的值域；3、余弦定理.

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

  已知向量，向量，函數(shù)的最小正周期為，其中．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求當(dāng)時(shí)的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河北省高三12月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量，向量，函數(shù).

（1）求的最小正周期；

（2）已知分別為內(nèi)角的對(duì)邊，為銳角，，且恰是在上的最大值，求和的值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東省濰坊市奎文一中高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

給出以下五個(gè)命題：
①命題“?x∈R，x2+x+1＞0”的否定是：“?x∈R，x2+x+1＜0”．
②已知函數(shù)f（x）=k•cosx的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（，1），則函數(shù)圖象上過點(diǎn)P的切線斜率等于
③a=1是直線y=ax+1和直線y=（a-2）x-1垂直的充要條件．
④函數(shù)在區(qū)間（0，1）上存在零點(diǎn)．
⑤已知向量與向量的夾角為銳角，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）
其中正確命題的序號(hào)是    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013學(xué)年安徽省蕪湖市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

給出以下五個(gè)命題：
①命題“?x∈R，x2+x+1＞0”的否定是：“?x∈R，x2+x+1＜0”．
②已知函數(shù)f（x）=k•cosx的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（，1），則函數(shù)圖象上過點(diǎn)P的切線斜率等于
③a=1是直線y=ax+1和直線y=（a-2）x-1垂直的充要條件．
④函數(shù)在區(qū)間（0，1）上存在零點(diǎn)．
⑤已知向量與向量的夾角為銳角，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）
其中正確命題的序號(hào)是    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省濰坊市高三2月月考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知向量，向量，函數(shù).

(Ⅰ)求的最小正周期；

(Ⅱ)已知，，分別為內(nèi)角，，的對(duì)邊，為銳角，，且

恰是在， 上的最大值，求，和的面積.

 

 

 

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