已知函數(shù)，給出下列四個(gè)命題:
①函數(shù)是周期函數(shù)，
②函數(shù)既有最大值又有最小值，
③函數(shù)的圖像有對(duì)稱軸,
④對(duì)于任意，函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)。
其中真命題的序號(hào)是      （請(qǐng)寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）
②③

試題分析：由已知函數(shù)的解析式①函數(shù)是周期函數(shù)不正確，因?yàn)榉帜鸽S著自變量的遠(yuǎn)離原點(diǎn)，趨向于正窮大，所以函數(shù)圖象無(wú)限靠近于軸，故不是周期函數(shù)；②函數(shù)既有最大值又有最小值，由①的判斷知，函數(shù)存在最大值與最小值，此命題正確；③函數(shù)的定義域是，且其圖象有對(duì)稱軸，由函數(shù)解析式可以得出，其圖象周期性穿過(guò)軸，由于分母不斷增大，圖象往兩邊延伸都無(wú)限靠近于軸，其對(duì)稱軸是，此命題正確；④由對(duì)于任意，（是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)），此命題不正確，由于自變量從變化到分母變小，而分子由增大到，所以函數(shù)值的變化是由小增大，故導(dǎo)數(shù)恒大于等于．此命題不正確,綜上，②③正確,故答案為：②③
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的最小正周期和圖像的對(duì)稱軸方程；
(2)求函數(shù)在區(qū)間上的值域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在中，分別為角的對(duì)邊，的面積S滿足
(Ⅰ)求角A的值;
(Ⅱ)若,設(shè)角B的大小為x,用x表示c,并求c的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)f(x)＝sin(x＋φ)(0＜φ＜π)是偶函數(shù)，則cos ＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

為了得到函數(shù)y＝sin 的圖象，只需把函數(shù)y＝sin 的圖象(　　)．
A．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度
B．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度
C．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度
D．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

給出下列四個(gè)命題：
①函數(shù)的圖象可以由的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到；
②函數(shù)的圖象可以由函數(shù)的圖象向左或向右平移得到；
③設(shè)函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為則
④已知函數(shù)是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），如果對(duì)于任意總有或且存在使得則實(shí)數(shù)的取值范圍是.
則其中所有正確命題的序號(hào)是         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在上的圖像大致為（  ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中周期為π且為偶函數(shù)的是(　　)．
A．y＝sinB．y＝cos
C．y＝sin D．y＝cos

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知中，若，則是（   ）
A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰或直角三角形 D．等腰直角三角形

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