Question

2．曲線$y=\frac{1}{2}{x^2}$與直線$y=x+\frac{3}{2}$的交點坐標是（3，$\frac{9}{2}$），（-1，$\frac{1}{2}$）．

Answer 1

分析 本題可聯(lián)立兩函數(shù)的解析式，所得方程組的解，即為兩個函數(shù)圖象的交點坐標．

解答 解：聯(lián)立兩函數(shù)的解析式，可得：$\left\{\begin{array}{l}{y=x+\frac{3}{2}}\\{y=\frac{1}{2}{x}^{2}}\end{array}\right.$
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=\frac{9}{2}}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=\frac{1}{2}}\end{array}\right.$
即曲線$y=\frac{1}{2}{x^2}$與直線$y=x+\frac{3}{2}$的交點坐標是（3，$\frac{9}{2}$），（-1，$\frac{1}{2}$）．
故答案為：（3，$\frac{9}{2}$），（-1，$\frac{1}{2}$）．

點評 本題考查的是函數(shù)圖象交點的求法，函數(shù)圖象交點坐標為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解．