不等式數(shù)學公式的解集為R，求實數(shù)m的取值范圍．

解：∵x2-8x+20=（x-4）2+4＞0，
不等式的解集為R，
∴mx2+2（m+1）x+9m+4＜0的解集為R，
∴，
解得m＜-，或m＞（舍）．
故實數(shù)m的取值范圍是（-∞，-）．
分析：由x2-8x+20=（x-4）2+4＞0，知不等式的解集為R，等價于mx2+2（m+1）x+9m+4＜0的解集為R，由此能求出實數(shù)m的取值范圍．
點評：本題考查函數(shù)的恒成立問題的應(yīng)用，解題時要認真審題，仔細解答，注意等價轉(zhuǎn)化思想的合理運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知關(guān)于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1（a＞0）．
（1）當a=1時，求此不等式的解集；
（2）若此不等式的解集為R，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知關(guān)于x的不等式|ax-2|+|ax-a|≥2（a＞0）．
（1）當a=1時，求此不等式的解集；
（2）若此不等式的解集為R，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式|x-2|+|x-a|≥2a．?
（I）若a=1，求不等式的解集；?
（II）若不等式的解集為R，求實數(shù)a的取值范圍．?

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

附加題：（選做題：在下面A、B、C、D四個小題中只能選做兩題）
A．選修4-1：幾何證明選講
如圖，已知AB、CD是圓O的兩條弦，且AB是線段CD的垂直平分線，
已知AB=6，CD=2
5
，求線段AC的長度．
B．選修4-2：矩陣與變換
已知二階矩陣A有特征值λ1=1及對應(yīng)的一個特征向量e1=
1
1
和特征值λ2=2及對應(yīng)的一個特征向量e2=
1
0
，試求矩陣A．
C．選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標系xOy中，已知曲線C的參數(shù)方程是
y=sinθ+1
x=cosθ
（θ是參數(shù)），若以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸，取與直角坐標系中相同的單位長度，建立極坐標系，求曲線C的極坐標方程．
D．選修4-5：不等式選講
已知關(guān)于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1（a＞0）．
（1）當a=1時，求此不等式的解集；
（2）若此不等式的解集為R，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年廣東省東莞市四校聯(lián)考高二上學期期中考試數(shù)學理卷 題型：解答題

（滿分13分）已知函數(shù).

（Ⅰ）當時，解不等式；

（Ⅱ）若不等式的解集為R，求實數(shù)的取值范圍.

 

 

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