Question

假設(shè)國(guó)家收購(gòu)某種農(nóng)副產(chǎn)品的價(jià)格是120元/擔(dān)，其中征稅標(biāo)準(zhǔn)是每100元征稅8元（叫做稅率是8個(gè)百分點(diǎn)，即8%），計(jì)劃收購(gòu)m萬(wàn)擔(dān)，為了減輕農(nóng)民負(fù)擔(dān)，決定稅率降低x個(gè)百分點(diǎn)，預(yù)計(jì)收購(gòu)量可增加2x個(gè)百分點(diǎn)，要使此項(xiàng)稅收在稅率降低后不低于原計(jì)劃的78%，試確定x的取值范圍．

Answer 1

稅由題意知，稅率降低后是（8-x）%，收購(gòu)量為m（1+2x%）萬(wàn)擔(dān)，稅收為120m（1+2x%）（8-x）%萬(wàn)元，原來(lái)的稅收為120m•8%萬(wàn)元．
根據(jù)題意可得120m（1+2x%）（8-x）%≥120m•8%•78%
即x²+42x-88≤0
解之得-44≤x≤2，又x＞0，∴0＜x≤2
∴x的取值范圍是（0，2]．