Question

東方旅社有100張普通客床，每床每夜收租費(fèi)10元時(shí)，客床可以全部租出，若每床每夜收費(fèi)提高2元，便減少10張床租出，再提高2元，又再減少10張床租出，依此變化下去，為了投資少而獲利大，每床每夜應(yīng)收取租金（　　）

• A、14元
• B、16元
• C、14元或16元
• D、18元

Answer 1

分析：設(shè)每床每夜x元，收入為y，根據(jù)“若每床每夜收費(fèi)提高2元，便減少10張床租出，”
建立獲利函數(shù)模型：y=x×[100-10×

x-10

2

]=-5x²+150x，再由二次函數(shù)法研究最值及取得最值的狀態(tài)．

解答：解：設(shè)：每床每夜x元，收入為y．（10≤x＜30）
∴y=x×[100-10×

x-10

2

]
∴y=-5x²+150x=-5（x-15）²+1125
所以一百?gòu)埓参坏臈l件下每張床15元來(lái)的人最多．
若不存在提高一元的情況下，為了節(jié)省酒店的清潔電氣等開(kāi)支，
則人少的情況下較好，所以最為經(jīng)濟(jì)的是14或16元每夜每床．
故選C

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)模型的建立和應(yīng)用，對(duì)于利潤(rùn)類(lèi)型要多注意其構(gòu)成要素和使用范圍．