已知數(shù)列{a
n}是等差數(shù)列,a
1=2,a
3=6.
(1)求數(shù)列{a
n}的通項公式;
(2)設(shè)b
n=
,求數(shù)列{b
n}的前n項和S
n.
考點:數(shù)列的求和,等差數(shù)列的通項公式
專題:等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析:(1)利用等差數(shù)列的通項公式即可得出.
(2)b
n=
=
-.利用“裂項求和”即可得出.
解答:
解:(1)設(shè)數(shù)列{a
n}的公差為d,
由a
1=2,a
3=6.
可得2+2d=6,解得d=2.
∴a
n=2+2(n-1)=2n.
即數(shù)列{a
n}的通項公式為a
n=2n.
(2)b
n=
=
=
-.
∴數(shù)列{b
n}的前n項和S
n=
(1-)+(-)+…+
(-)=
1-=
.
點評:本題考查了等差數(shù)列的通項公式、“裂項求和”方法,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知△ABC中,點B(4,0),C(-2,0),
(1)若△ABC是等腰三角形,BC是底邊,求所有滿足條件的頂點A形成的軌跡方程.
(2)若△ABC是直角三角形,BC為斜邊,求所有滿足條件的頂點A形成的軌跡方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
等差數(shù)列{a
n}中,a
1=1,a
5=9,若數(shù)列{
}的前n項和為S
n,則S
10=
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
求|x-5|-|2x+3|<1和|x+1|+|2-x|≧5的解集.(用畫圖法解答)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知四面體P-ABC的四個頂點都在球O的球面上,若PB⊥平面ABC,AB⊥AC,且AC=1,PB=AB=2,則球O的體積為( 。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列,a3=-2,前6項的和S6=-3,那么數(shù)列{n+an}的前4項的和是( 。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
做一個封閉的圓柱形鍋爐,容積為V,若兩個底面使用的材料與側(cè)面的材料相同,問鍋爐的高與底面半徑的比為
時,造價最低.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知函數(shù)f(x)=
是定義在(-1,1)上的奇函數(shù),且f(
)=
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的解析式
(Ⅱ)用定義證明f(x)在(-1,1)上的增函數(shù)
(Ⅲ)解關(guān)于實數(shù)t的不等式f(t-1)+f(t)<0.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
下列不等式中成立的是( )
A、tan1>sin1>cos1 |
B、tan1>cos1>sin1 |
C、cos1>sin1>tan1 |
D、sin1>tan1>cos1 |
查看答案和解析>>