已知
AD
、
BE
分別是△ABC的邊BC、AC上的中線，且
AD
=
a
，
BE
=
b
，則
BC
可以用向量
a
、
b
表示為
 
．
分析：在三角形中，向量
a
、
b
都可用向量
BC
和
BA
表示，從中解出
BC
即可．
解答：解：在△ABC中，因?yàn)?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
AD
、
BE
分別是△ABC的邊BC、AC上的中線
故
AD
=-
BA
+
BD
=-
BA
+
1
2
BC
①
BE
=
1
2
BA
+
1
2
BC
②
，
②×2+①可得：
BC
=
2
3
a
+
4
3
b

故答案為：
2
3
a
+
4
3
b
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的表示、向量的運(yùn)算，屬基礎(chǔ)知識(shí)、基本運(yùn)算的考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知AD，BE分別是△ABC的邊BC，AC上的中線，且
AD
=
a
，
BE
=
b
，則
AB
=
2
3
a
-
2
3
b
2
3
a
-
2
3
b
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆廣東省廣州市高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

.已知AD、BE分別是△ABC的邊BC、AC上的中線，且，，則=（  ）

  A.     B.     C.       D. 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知AD，BE分別是△ABC的邊BC，AC上的中線，且
AD
=
a
，
BE
=
b
，則
AB
=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中,已知AD、BE分別是BC、AC邊上的高,AD、BE交于H,則圖中相似三角形共有_____對(duì)…(　　)

A.3　　　　B.4　　　　C.5　　　　D.6

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同步練習(xí)冊(cè)答案