不等式對任意實數(shù)恒成立,則實數(shù)的取值范圍是( )

A.B.C.D.

C

解析試題分析:要使不等式恒成立,需f(x)=|x+3|+|x-1|的最小值大于a,問題轉(zhuǎn)化為求f(x)的最小值.解:(1)設(shè)f(x)=|x+3|+|x-1|,則有f(x)=
當(dāng)x<-3時,f(x)有最小值4;當(dāng)-3≤x≤1時,f(x)有最小值4;
當(dāng)x>1時,f(x)>4.綜上f(x)有最小值-4,所以,a<4.
故答案為C.
考點:絕對值不等式
點評:本題考查絕對值不等式的解法,體現(xiàn)了等價轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

不等式的解集是(    )

A.B.
C.,或D.,或

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不等式的解集是(  )

A.
B.
C.
D.

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已知不等式的解集為是二項式的展開式的常數(shù)項,那么

A.B.C.D.

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不等式的解集為________.

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若不等式,對恒成立, 則關(guān)于t的不等式的解為 (    )

A.B.
C.D.

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設(shè),,則的大小關(guān)系是(   )

A.B.C.D.

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不等式對一切都成立,則的取值范圍是(   )

A.B.
C.D.

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設(shè)若關(guān)于的不等式的解集中的整數(shù)恰有3個,則( )

A.B.C.D.

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