我們把平面內(nèi)與直線垂直的非零向量稱為直線的法向量,在平面直角坐標(biāo)系中,利用求動點軌跡方程的方法,可以求出過點A(-3,4),且法向量為=(1,-2)的直線(點法式)方程為:1×(x+3)+(-2)×(y-4)=0,化簡得x-2y+11=0。類比以上方法,在空間直角坐標(biāo)系中,經(jīng)過點A(1,2,3),且法向量為=(-1,-2,1)的平面的方程為 。
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
用火柴棒擺“金魚”,如圖所示:B
按照上面的規(guī)律,第4個“金魚”圖需要火柴棒的根數(shù)為 ( )
A.24 B.26 C.28 D.30
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)各項均為正數(shù)的數(shù)列的前n項和為,已知,且
對一切都成立.
(1)若,求數(shù)列的通項公式;
(2)求的值,使數(shù)列是等差數(shù)列.
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對兩個變量y和x進行回歸分析,得到一組樣本數(shù)據(jù):(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn),則下列說法中不正確的是( )
A.由樣本數(shù)據(jù)得到的回歸方程=bx+a必過樣本中心(,)
B.殘差平方和越小的模型,擬合的效果越好
C.用相關(guān)指數(shù)R2來刻畫回歸效果,R2越小,說明模型的擬合效果越好
D.若變量y和x之間的相關(guān)系數(shù)為r=-0.9362,則變量y和x之間具有線性相關(guān)關(guān)系
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
為考察某種甲型H1N1疫苗的效果,進行動物實驗,得到如下疫苗效果的實驗列聯(lián)表:
感染 | 未感染 | 合計 | |
沒服用 | 30 | ||
服用 | 10 | ||
合計 | 100 |
設(shè)從沒服用疫苗的動物中任取1只,感染數(shù)為;
(1)若 ,請將上面的列聯(lián)表補充完整;
(2)能夠以95%的把握認為這種甲型H1N1疫苗有效嗎?并說明理由.
參考公式:K2=,其中n=a+b+c+d。
參考數(shù)據(jù):
P(K2≥k0) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,已知圓,經(jīng)過橢圓的右焦點F
及上頂點B,過圓外一點傾斜角為的直線交橢圓于C,D兩點,
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)若右焦點F在以線段CD為直徑的圓E的外部,求m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在數(shù)列中, (為常數(shù),)且成公比不等于1的等比數(shù)列.
(Ⅰ) 求的值;
(Ⅱ) 設(shè),求數(shù)列的前項和.
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