長方體的共頂點的三個側面面積分別為3、5、15,則它的外接球表面積為___________.

9π


解析:

右圖為過長方體的一條對角線AB的截面.?

設長方體的有公共頂點的三條側棱的長分別為x、y、z,

則由已知有解得.?

∴球的半徑.

∴.

練習冊系列答案
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長方體的共頂點的三個側面面積分別為3，5，15，則它的體積為
15
15
．

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長方體的共頂點的三個面的面積分別為、、，則它的外接球的表面積為

A．                B．            C．            D．

 

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