(本題滿分12分)

為迎接國慶60周年,美化城市,某市將一矩形花壇ABCD擴建成一個更大的矩形花園AMPN,如圖所示。要求BAM上,DAN上,且對角線MNC點,|AB|=3米,|AD|=2米.

(Ⅰ)要使矩形AMPN的面積大于32平方米,則AN的長應(yīng)在什么范圍內(nèi)?w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

(Ⅱ)若AN的長度不小于6米,則當(dāng)AM、AN的長度是多少時,矩形AMPN的面積最。坎⑶蟪鲎钚∶娣e.

 

 

 

 

 

 

解析:設(shè)AN的長為x米(x>2)

   ∴

  ………………………………………………(2分)

 (Ⅰ) 由SAMPN>32得,

,即AN長的取值范圍是 w.w.w.k.s.5.u.c……… ……(6分).o.m    

(Ⅱ)令 

∴當(dāng)上單調(diào)遞增,w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

∴函數(shù)上也單調(diào)遞增

∴當(dāng)x=6時,取得最小值即SAMPN取得最小值27(平方米)

此時|AN|=6米,|AM|=4.5米

    答:當(dāng)AM、AN的長度分別是4.5米,6米時,矩形AMPN的面積最小,最小面積是27平方米.      ………………………………………………………………(12分)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本題滿分12分)

為了解某班學(xué)生喜愛打籃球是否與性別有關(guān),對本班50人進行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表:

喜愛打籃球

不喜愛打籃球

合計

男生

5

女生

10

合計

50

已知在全部50人中隨機抽取1人抽到喜愛打籃球的學(xué)生的概率為

(1)請將上面的列聯(lián)表補充完整;

(2)是否有99.5%的把握認(rèn)為喜愛打籃球與性別有關(guān)?說明你的理由;

(3)已知喜愛打籃球的10位女生中,還喜歡打羽毛球,還喜歡打乒乓球,還喜歡踢足球,現(xiàn)再從喜歡打羽毛球、喜歡打乒乓球、喜歡踢足球的女生中各選出1名進行其他方面的調(diào)查,求不全被選中的概率.

下面的臨界值表供參考:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

 (參考公式:,其中)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:正定中學(xué)2010高三下學(xué)期第一次考試(數(shù)學(xué)文) 題型:解答題

(本題滿分12分)

為預(yù)防病毒暴發(fā),某生物技術(shù)公司研制出一種新流感疫苗,為測試該疫苗的有效性(若疫苗有效的概率小于90%,則認(rèn)為測試沒有通過),公司選定2000個流感樣本分成三組,測試結(jié)果如下表:

 

A組

B組

C組

疫苗有效

673

疫苗無效

77

90

已知在全體樣本中隨機抽取1個,抽到B組疫苗有效的概率是0.33.

(1)求的值;

(2)現(xiàn)用分層抽樣的方法在全體樣本中抽取360個測試結(jié)果,問應(yīng)在C組抽取多少個?

(3)已知,求不能通過測試的概率.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年陜西省高三第七次適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)(文) 題型:解答題

(本題滿分12分)為研究氣候的變化趨勢,某市氣象部門統(tǒng)計了共100個星期中每個星期氣溫的最高溫度和最低溫度,如下表:

(1)若第六、七、八組的頻數(shù)、為遞減的等差數(shù)列,且第一組與第八組的頻數(shù)相同,求出、、的值;

(2)若從第一組和第八組的所有星期中隨機抽取兩個星期,分別記它們的平均溫度為,,求事件“”的概率.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年甘肅省天水市高一期中考試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

(本題滿分12分) 設(shè)為實數(shù),函數(shù).

(1)若,求的取值范圍;

(2)求的最小值;

(3)設(shè)函數(shù),直接寫出(不需給出演算步驟)不等式的解集.

 

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