Question

已知n∈{-2，-1，0，1，2，3}，若(-

1

2

)n＞(-

1

5

)n，則n=

-1或2

．

Answer 1

分析：本題不適合用單調(diào)性求解，可將n的可能取值代入計(jì)算出結(jié)果，利用計(jì)算的結(jié)果做比較，找出符合條件的n來

解答：解：當(dāng)n=-2，-1，0，1，2，3時(shí)
(-

1

2

)n的值分別為4，-2，1，-

1

2

，

1

4

，-

1

8

(-

1

5

)n的值分別為25，-5，1，-

1

5

，

1

25

，-

1

125

比較發(fā)現(xiàn)，當(dāng)n取-1或2符合題意
故答案為-1或2

點(diǎn)評：本題考查指數(shù)式的大小比較，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意選擇合適的方法，本題選擇列舉法是比較恰當(dāng)，解題時(shí)根據(jù)題意選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄊ墙忸}成功的保證．