已知定義域為(-2,2)的奇函數(shù)y=f(x)是增函數(shù),且f(a-3)+f(9-2a)>0,求a的取值范圍.

解:因為f(x)是定義在(-2,2)上的奇函數(shù),
因此f(a-3)+f(9-2a)>0?f(a-3)>-f(9-2a)=f(2a-9),
又f(x)在(-2,2)上是增函數(shù),
所以,解得
因此a的取值范圍
分析:利用函數(shù)的奇偶性、單調性去掉不等式中的符號“f”,轉化為具體不等式可解,注意考慮定義域.
點評:本題考查函數(shù)奇偶性、單調性的綜合應用,考查轉化思想,解決本題的關鍵是利用函數(shù)的性質不等式轉化為具體不等式.
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