已知p: x-4ax+3a < 0,  q:,   且q是p的充分條件，

求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

 

【答案】

 [1，2]

【解析】本試題主要是考查了命題的充分性的簡(jiǎn)單運(yùn)用，根據(jù)給出的不等式的解集，可知集合的大小關(guān)系，然后運(yùn)用幾何 思想來(lái)判定充分條件，得到實(shí)數(shù)a的取值范圍的求解。小集合是大集合成立的充分條件的結(jié)論是要理解并記憶。

因?yàn)閝p,

記A={x︱q(x)}, B={x︱p(x)}所以 ,A={x︱2<x<3},

當(dāng)a≤0時(shí)不符題意,舍去；當(dāng)a>0,B={x︱a<x<3a},

滿足a≤2且3a≥3的實(shí)數(shù)a的取值范圍是[1，2]

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y2=4ax（a＞0）的焦點(diǎn)為F，以點(diǎn)A（a+4，0）為圓心，|AF|為半徑的圓在x軸的上方與拋物線交于M、N兩點(diǎn)．
（I）求證：點(diǎn)A在以M、N為焦點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)F的橢圓上；
（II）設(shè)點(diǎn)P為MN的中點(diǎn)，是否存在這樣的a，使得|FP|是|FM|與|FN|的等差中項(xiàng)？如果存在，求出實(shí)數(shù)a的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y2=4ax（0＜a＜1=的焦點(diǎn)為F，以A（a+4，0）為圓心，|AF|為半徑在x軸上方作半圓交拋物線于不同的兩點(diǎn)M和N，設(shè)P為線段MN的中點(diǎn)．
（1）求|MF|+|NF|的值；
（2）是否存在這樣的a值，使|MF|、|PF|、|NF|成等差數(shù)列？如存在，求出a的值，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y2=4ax(0＜a＜1)的焦點(diǎn)為F，以A(a+4,0)為圓心，｜AF｜為半徑在x軸上方作半圓交拋物線于不同的兩點(diǎn)M和N，設(shè)P為線段MN的中點(diǎn)，

(Ⅰ)求｜MF｜+｜NF｜的值；

(Ⅱ)是否存在這樣的a值，使｜MF｜、｜PF｜、｜NF｜成等差數(shù)列?如存在，求出a的值，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年蘇教版高中數(shù)學(xué)選修1-1 2.4拋物線練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y2=4ax(0＜a＜1＝的焦點(diǎn)為F，以A(a+4,0)為圓心，｜AF｜為半徑在x軸上方作半圓交拋物線于不同的兩點(diǎn)M和N，設(shè)P為線段MN的中點(diǎn)．

（1）求｜MF｜+｜NF｜的值；

（2）是否存在這樣的a值，使｜MF｜、｜PF｜、｜NF｜成等差數(shù)列?如存在，求出a的值，若不存在，說(shuō)明理由.

 

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