將一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方體，切成27個(gè)全等的小正方體，則其表面積增加了

[　　]

A．6

B．12

C．18

D．24
答案：B
解析：

解：如圖，把邊長(zhǎng)為a的正方體分為三層，每層切成9個(gè)全等的小正方體，則該正方體便被切成了27個(gè)全等的小正方體．

易知小正方體的邊長(zhǎng)為．

∴．

∴所有小正方體的表面積之和S=27=18．

又=6．

∴增加的表面積為18－6=12．

∴選B．


提示：

一個(gè)正方體的邊長(zhǎng)為a，其表面積為6，將它切成27個(gè)小的正方體，其表面積等于27，可知確定小正方體的邊長(zhǎng)是解決好本題的關(guān)鍵．


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將一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方體，切成27個(gè)全等的小正方體，則表面積增加了（　�。�
A、6a2B、12a2C、18a2D、24a2

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．

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