觀察下表：
1
2 3 4
3 4 5 6 7
4 5 6 7 8 9 10
......
則第______行的各數(shù)之和等于.
1006 
解：由題意及所給的數(shù)據(jù)排放規(guī)律如下：
①第一行一個數(shù)字就是1；第二行3個數(shù)字，構成以2為首項，以1為公差的等差數(shù)列；第三行5個數(shù)字，構成以3為首項，以1為公差的等差數(shù)列…
②第一行的最后一項為1；第二行的最后一項為4；第三行的最后一項為7…
③所給的圖形中的第一列構成以1為首項，以1為公差的等差數(shù)列；
④有圖形可以知道第n行構成以n為首項，以1為公差的等差數(shù)列，有等差數(shù)列的通項公式給以知道第n行共2n-1個數(shù)；
由以上的規(guī)律及等差數(shù)列的知識可以設第n行的所有數(shù)的和為20112，
即，解得n=1006
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足，，.
(1)求數(shù)列的通項公式；
(2)證明：對于一切正整數(shù)，有.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分16分)
已知數(shù)列，，且滿足（）.
（1）若，求數(shù)列的通項公式；
（2）若，且.記，求證：數(shù)列為常數(shù)列；
（3）若，且.若數(shù)列中必有某數(shù)重復出現(xiàn)無數(shù)次，求首項應滿足的條件.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）設集合W是滿足下列兩個條件的無窮數(shù)列{an}的集合：
①  ②，其中n∈N*，M是與n無關的常數(shù)
(1)若{an}是等差數(shù)列，Sn是其前n項的和，a3=4，S3=18，試探究{Sn}與集合W之間的關系；
(2)設數(shù)列{bn}的通項為bn=5n-2n，且{bn}∈W，M的最小值為m，求m的值；
(3)在(2)的條件下，設，求證：數(shù)列{Cn}中任意不同的三項都不能成為等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若{an}是遞增數(shù)列λ對于任意自然數(shù)n,恒成立， 求實數(shù)λ的取值范圍是        

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列的通項為，為數(shù)列的前項和，令，則數(shù)列的前項和的取值范圍為 (    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

求1+2+22+23+…+22012的值，可令S=1+2+22+23+…+22012，則2S=2+22+23+24+…+22013，因此2S﹣S=22013﹣1．仿照以上推理，計算出1+5+52+53+…+52012的值為         

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知數(shù)列的首項，且點在函數(shù)的圖象上，．
（Ⅰ）求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列，的通項公式；
（Ⅱ）設，求數(shù)列的前n項和

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列的第一項是1，第二項是2，以后各項由給出，則該數(shù)列的第五項是__________.

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