已知兩個正數(shù)a、b的等差中項為5，等比中項為4，則雙曲線的離心率e等于（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：有兩個正數(shù)a、b的等差中項為5，建立a，b的一個方程，在有兩個正數(shù)a、b的等比中項為4，在建立一個a，b 的方程，解出a，b的大小，在利用雙曲線離心率的定義求出離心率的大�。�
解答：解：由題意得⇒或，
有雙曲線的離心率．
故選D．
點評：此題考查了等差中項，等比中項，還考查了利用一元二次方程的求解及雙曲線離心率的定義．
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已知兩個正數(shù)a、b的等差中項是5，則a2、b2的等比中項的最大值為（　�。�
A、100B、50C、25D、10

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已知兩個正數(shù)a、b的等差中項為5，等比中項為4，則雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的離心率e等于（　　）
A、
17
B、
15
C、
15
4
或
15
D、
17
或
17
4

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已知兩個正數(shù)a，b的等差中項為4，則a，b的等比中項的最大值為(　　)

A．2                B．4                C．8                D．16

 

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