（本小題滿分14分）若函數(shù)在區(qū)間 [a，b]上的最小值為2a，最大值為2b，求[a，b].

或

【解析】

試題分析：（1）二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值主要有三種類型：軸定區(qū)間定、軸動區(qū)間定、軸定區(qū)間動，不論哪種類型，解題的關(guān)鍵是對稱軸與區(qū)間的關(guān)系，當含有參數(shù)時，要依據(jù)對稱軸與區(qū)間的關(guān)系進行分類討論；（2）二次函數(shù)、二次方程與二次不等式統(tǒng)稱“三個”二次，它們常結(jié)合在一起，有關(guān)二次函數(shù)的問題，數(shù)形結(jié)合，密切聯(lián)系圖象是探求解題思路的有效方法，一般從：①開口方向；②對稱軸位置；③判別式；④端點值符合四個方面分析；（3）二次函數(shù)的綜合問題應用多涉及單調(diào)性與最值或二次方程根的分布問題，解決的主要思路是等價轉(zhuǎn)化，多用到數(shù)形結(jié)合思想與分類討論思想,

試題解析：在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減. （1分）

（1）當時，假設有， （2分）

則在上有兩個不等的實根a，b. （4分）

由得，

因為，所以，故假設不成立. （5分）

（2）當時，假設有，即. （6分）

當時，，得不符合； （7分）

當時，， （8分）

解得或（舍去）. （9分）

（3）當時，假設有，即 （11分）

解得. （13分）

綜上所述所求區(qū)間為或 （14分）

考點：一元二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值.

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已知不等式組，則目標函數(shù)z=2y﹣x的最大值是（ ）

A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．4

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數(shù)列中，（N*，是常數(shù)），則是數(shù)列成等比數(shù)列的（ ）

A．必要不充分條件 B．充分不必要條件

C．充要條件 D．不充分也不必要條件

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在中，若，則 .

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若是真命題，是假命題，則

A．是真命題 B．是假命題 C．是真命題 D．是真命題

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（幾何證明選講選做題）如圖，是圓的切線，是圓的割線，若，，，則圓的半徑 .

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集合由滿足：對任意時，都有的函數(shù)組成．對于兩個函數(shù)，以下關(guān)系成立的是

A． B．

C． D．

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在平面直角坐標系中，設是由不等式組表示的區(qū)域，是到原點的距離不大于的點構(gòu)成的區(qū)域，向中隨機投一點，則所投點落在中的概率是 ．

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已知兩個不相等的非零向量，，兩組向量、、、、和、、、、均由2個和3個排列而成．記S=++++，Smin表示S所有可能取值中的最小值．則下列所給5個命題中，所有正確的命題的序號是 ．

①S有5個不同的值；②若⊥，則Smin與無關(guān)；

③若∥，則Smin與無關(guān)；④若，則Smin>0；

⑤若，Smin=，則與的夾角為．

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