一種放射性物質(zhì)不斷變化為其他物質(zhì)，每經(jīng)過(guò)一年剩留的質(zhì)量約是原來(lái)的75%，估計(jì)約經(jīng)過(guò)多少年，該物質(zhì)的剩留量是原來(lái)的數(shù)學(xué)公式？（參考數(shù)據(jù)：lg2?0.30，lg3?0.48）

解：設(shè)這種放射性物質(zhì)最初的質(zhì)量是1，經(jīng)過(guò)x年后，剩留量是y，則有y=0.75x．
依題意，得，
即．
∴估計(jì)約經(jīng)過(guò)4年，該物質(zhì)的剩留量是原來(lái)的．
分析：利用條件找到剩留量和年數(shù)的關(guān)系式y(tǒng)=0.75x．在兩邊取對(duì)數(shù)求出對(duì)應(yīng)的年數(shù)即可．
點(diǎn)評(píng)：本題是對(duì)指數(shù)函數(shù)應(yīng)用以及對(duì)數(shù)運(yùn)算的考查，是道基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一種放射性物質(zhì)不斷變化為其他物質(zhì)，每經(jīng)過(guò)一年剩留的質(zhì)量約是原來(lái)的75%，估計(jì)約經(jīng)過(guò)多少年，該物質(zhì)的剩留量是原來(lái)的
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？（參考數(shù)據(jù)：lg2?0.30，lg3?0.48）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一種放射性物質(zhì)不斷變化為其他物質(zhì)，每經(jīng)過(guò)一年，剩留物質(zhì)約是原來(lái)的
4
5
，經(jīng)過(guò)n年，剩留的物質(zhì)是原來(lái)的
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，則n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一種放射性物質(zhì)不斷變化為其他物質(zhì)，每經(jīng)過(guò)一年，剩余的物質(zhì)為原來(lái)的
4
5
，則經(jīng)過(guò)（　�。┠�，剩余下的物質(zhì)是原來(lái)的
64
125
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一種放射性物質(zhì)不斷變化為其他物質(zhì)，每經(jīng)過(guò)一年，剩留的物質(zhì)約是原來(lái)的
4
5
，那么經(jīng)過(guò)三年，這種物質(zhì)的剩留物質(zhì)約是原來(lái)的（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一種放射性物質(zhì)不斷變化為其他物質(zhì)，每經(jīng)過(guò)一年剩留的質(zhì)量約是原來(lái)的75%，估計(jì)約經(jīng)過(guò)多少年，該物質(zhì)的剩留量是原來(lái)的
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（結(jié)果保留1個(gè)有效數(shù)字）？（lg2≈0.3010，lg3≈0.4771）

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