Question

2、對于直線l的傾斜角α與斜率k，下列說法錯(cuò)誤的是（　　）

A、α的取值范圍是[0°，180°）

B、k的取值范圍是R

C、k=tanα

D、當(dāng)α∈（90°，180°）時(shí)，α越大k越大

Answer 1

分析：直線l的傾斜角α是直線向上的方向與x軸正方向的夾角，當(dāng)傾斜角不為直角時(shí)，直線的斜率存在，傾斜角的取值范圍是[0°，180°），由相關(guān)定義對四個(gè)選項(xiàng)逐一判斷即可．

解答：解：對于選項(xiàng)A，α的取值范圍是[0°，180°）是正確的；
對于B，k的取值范圍是R也是正確的；  
對于C，當(dāng)傾斜角為直角時(shí)，k=tanα無意義，故C不對；  
對于D，由于正切函數(shù)在（90°，180°）是增函數(shù)，
所以當(dāng)α∈（90°，180°）時(shí)，α越大k越大是正確的，
由上知，選項(xiàng)C是錯(cuò)誤的．
故應(yīng)選C．

點(diǎn)評：本題的考點(diǎn)是直線的圖象特征與傾斜角、斜率的關(guān)系，考查對直線的斜率傾斜角的正確理解，屬于對基本概念考查的題目．