Question

【題目】函數(shù) 的最小正周期為，若其圖像向左平移個單位后得到的函數(shù)為偶函數(shù)，則函數(shù)的圖像（ ）

A. 關于點對稱 B. 關于點對稱 C. 關于直線對稱 D. 關于直線對稱

Answer 1

【答案】B

【解析】

利用正弦函數(shù)的周期性、函數(shù)y＝Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律、誘導公式，求得f（x）的解析式，再利用正弦函數(shù)的圖象的對稱性，得出結論．

∵函數(shù)f（x）＝sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|）的最小正周期為π，∴π，∴ω＝2．把其圖象向左平移個單位后得到函數(shù)sin（2xφ）的圖象，因為得到的函數(shù)為偶函數(shù)，∴φ＝kπ，k∈Z，∴φ，∴f（x）＝sin（2x）．

由于當x時，函數(shù)f（x）＝0，故A不滿足條件，而B滿足條件；

令x，求得函數(shù)f（x）＝sin，故A、C不滿足條件，

故選：B．