已知單位向量
e1
，
e2
的夾角為60°，則|2
e1
-
e2
|=
3
3
．
分析：由單位向量
e1
，
e2
的夾角為60°，知|2
e1
-
e2
|=
(2
e1
-
e2
)2
=
4
e1
2-2
e1
•
e2
+
e2
2
，由此能求出結(jié)果．
解答：解：∵單位向量
e1
，
e2
的夾角為60°，
∴|2
e1
-
e2
|=
(2
e1
-
e2
)2

=
4
e1
2-4
e1
•
e2
+
e2
2

=
4-4cos60°+1

=
3
．
故答案為：
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查平面向量的數(shù)量積的性質(zhì)及其運(yùn)算，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)（理）如圖，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是正方形，PA=AD=2，點(diǎn)E、F、G分別為線段PA、PD和CD的中點(diǎn)．
（1）求異面直線EG與BD所成角的大��；
（2）在線段CD上是否存在一點(diǎn)Q，使得點(diǎn)A到平面EFQ的距離恰為
4
5
？若存在，求出線段CQ的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（文）已知坐標(biāo)平面內(nèi)的一組基向量為
e
1=(1，sinx)，
e
2=(0，cosx)，其中x∈[0，
π
2
)，且向量
a
=
1
2
e
1+
3
2
e
2．
（1）當(dāng)
e
1和
e
2都為單位向量時(shí)，求|
a
|；
（2）若向量
a
和向量
b
=(1，2)共線，求向量
e
1和
e
2的夾角．

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