Question

若函數(shù)f（x）唯一的一個零點同時在區(qū)間（2，16），（2，8），（2，4）內(nèi)，那么下列命題中正確的是（　　）

• A、f（x）在區(qū)間（2，3）內(nèi)有零點
• B、f（x）在區(qū)間（2，3）或（3，4）內(nèi)有零點
• C、f（x）在區(qū)間（3，16）內(nèi)無零點
• D、f（x）在區(qū)間（4，16）內(nèi)無零點

Answer 1

考點：函數(shù)零點的判定定理

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：結(jié)合二分法，通過零點判定定理，推出零點所在區(qū)間，然后判斷選項即可．

解答： 解：由零點判定定理以及二分法的定義可知，函數(shù)f（x）唯一的一個零點同時在區(qū)間（2，16），（2，8），（2，4）內(nèi)，
所以函數(shù)f（x）唯一的一個零點在區(qū)間（2，4）內(nèi)，
f（x）在區(qū)間（4，16）內(nèi)無零點，
故選：D．

點評：本題考查函數(shù)的零點判定定理的應(yīng)用，基本知識的考查．